Háromrendszerűség. Kodály: Ádám, hol vagy? című dalának első három sora soronként más anhemiton pentaton rendszerben van:

A három ötfokú rendszer hangjai hétfokúsággá egészítik ki egymást, mégsem kétséges, hogy Kodály dallama az ultrapentaton hétfokúak, és nem a diaton hétfokúak családjába tartozik.

C) Módosítások, elhangolások

A népzenék gyakorlatában is gyakran találkozunk valamely hangrendszer egy-egy (olykor egyszerre több) hangjának módosításával, elhangolásával.

Jól ismerjük a magyar, de számos más népzenéből is a nálunk „dunántúli”-nak nevezett pentatóniát. (Gondoljunk a „Szőlőhegyen keresztül” dallamára.) A lá finálishoz képest semleges (se nem kis-, se nem nagy-) tercet — sokszor nagytercet — és semleges szeptimet — sokszor nagyszeptimet — tartalmazó hangsor tulajdonképpen az anhemiton pentatónia két hangjának elhangolásával létrejött hemiton (hemi görög, tonus latin szóból = félhangos) pentatónia:

(A lá finális alatti szó hang a „dunántúli” pentatóniában sohasem módosul!)

Bartók Vázlatok című zongoradarab sorozatának ötödik tétele: Román népdal. Hangsora a „dunántúli” pentatóniával rokon hemiton pentatónia. A finális feletti szeptim nem, de a terc módosul:

A lá alaphang fölötti tiszta kvint (mí) elhangolásával (má) találkozunk a Mikrokozmosz hatodik füzetének 151. darabjában. Mi sem bizonyítja jobban az elhangolás tényét, mint az, hogy ugyanegy dallamban ott áll az eredeti (anhemiton) és a módosított (hemiton) alak:

Búcsúzzunk el az ultrapentatóniától egy izgalmas Bartók-példával:

Dallamunk két anhemiton pentaton rendszer (pontosabban: az alsó „hiányos” pentaton, vagy ha úgy tetszik pentaton tetrachord, a felső pien-hangos pentaton) hangjaiból épül:

A két rendszer egymáshoz való viszonyát háromféleképpen is szemlélhetjük:

1. Ha a felső rendszert Á=Lá rendszernek tekintjük, akkor ettől az alsó Disz=Lá rendszer szűk kvint távolságra van. Vagyis az idézett részletben egymástól nem tiszta kvint — mint népzenénkben —, hanem szűk kvint távolságra levő rendszerek keverednek:

2. Ha a felső rendszert D=Lá rendszernek tekintjük, akkor ettől az alsó, Disz=Lá rendszer félhang távolságra van. Ezek szerint egymástól félhang távolságra levő rendszerek hangjai találkoznak össze Bartók IV. vonósnégyesének fenti dallamában:

3. A felső, D=Lá rendszer hangjai az alsó rendszer valamennyi hangjának félhanggal lefelé elhangolásából jöttek létre:

A zenei példák forrása:

41. Kodály: Zrínyi szózata, 46. oldal, szoprán.

42. Stravinsky: Le Sacre du Printemps / Tavaszi áldozat 48-tól, Esz klarinét (pikoló), basszusklarinét.

44. Debussy: La fille aux cheveux de lin / A lenhajú lány (Prelűdök I. kötet), 1–11. ütem, zongora.

46. Kodály: Psalmus Hungaricus, 2-től, alt és basszus.

47. Bartók: III. zongoraverseny 3. tétel 228–236. ütem, zongora.

48. Bartók: Pentaton dallam (Mikrokozmosz II. füzet 61.) 4–15. ütem, zongora.

50. Kodály: Ádám, hol vagy? (Öt dal op. 9) 4–11. ütem.

53. Bartók: Vázlatok op. 9/b No. 5 (Román népdal) 1–12. ütem, zongora.

54. Bartók: Hat tánc bolgár ritmusban No. 4 (Mikrokozmosz VI. füzet 151.) 25–28. ütem, zongora.

55. Bartók: IV. vonósnégyes 5. tétel, 285–295. ütem, 1. hegedű.